Question

（2012?丹东模拟）[物理--选修3-4]
34-1．一列简谐波沿x轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示，a、b、c、d是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置．如再过

3

2

个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是
A．a处质点    B．b处质点
C．c处质点    D．d处质点

34-2．如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心距离为D=（

2

+1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

①若玻璃半球对紫色光的折射率为n=

2

，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

Answer 1

分析：34-1．根据振动图象读出t=0时刻质点的位置和速度方向，在波动图象上找出振动情况与之相符的质点．
34-2．（1）作出紫光刚要发生全反射时的临界光线，根据折射定律求出临界角，由几何知识求出圆形亮区的半径．（2）若将题干中紫光改为白光，由于紫光的折射率最大，偏折角也最大，则知在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色．

解答：解：34-1．由乙图读出t=0时刻质点位于经过平衡位置向上运动．在甲图上，由于简谐波沿x轴正方向传播，在该时刻只有b点经过平衡位置向上运动，所以B正确．
故选B
34-2．①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC=

1

n

由几何知识可知：AB=RsinC=

R

n

  OB=RcosC=R

n2-1

n

  BF=ABtanC=

R

n n2-1

 GF=D-（OB+BF）=D-

nR

n2-1

 根据三角形相似得：

GE

AB

=

GF

FB

所以得到圆形亮区的半径为r=GE=

GF

FB

?AB=D

n2-1

-nR=1m．
②若将题干中紫光改为白光，由于紫光的折射率最大，偏折角也最大，则知在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫色．
答：34-1．B；34-2．①圆形亮区的半径为r=1m．②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是紫颜色．

点评：本题第1题考查理解振动图象和波动图象的能力和把握两种图象联系的能力．第2题要作出光路图，充分运用几何知识求解．