Question

一质量为m=0.4 kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动,如图所示为其运动的vt图像的一部分,已知0.4 s以前车做匀变速运动,之后做变加速运动直到速度最大,2 s时刻关闭发动机,玩具车开始做匀减速运动最终停止.小汽车全过程中所受阻力可视为恒定.

(1)关闭发动机后小车运动的时间;

(2)求匀加速阶段小汽车的驱动力;

(3)估算全过程小汽车行驶的距离.

Answer 1

解析:(1)设2 s后小汽车加速度大小为a2,据图像得

a2== m/s2=2 m/s2.

设减速阶段时间为t,

由vt=v0-a2t,

解得t=4 s.

(2)设0～0.4 s内,小汽车加速度大小为a1

a1== m/s2=10 m/s2

据牛顿第二定律得:F-f=ma1

关闭发动机后:f=ma2

解得F=4.8 N.

(3)0～0.4 s内的位移

x1=a1=×10×0.42 m=0.8 m

根据图像可得0.4～2 s内的位移

x2=58×0.2×1 m=11.6 m

2 s以后的位移x3=a2t2=×2×42 m=16 m

小汽车的总位移x=x1+x2+x3=28.4 m(计算结果在27.6～29.2间均给分)

答案:(1)4 s　(2)4.8 N　(3)28.4 m