Question

3．以速度v₀水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 运动的位移$\frac{{\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$
• C． 运动时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 瞬时速度为$\sqrt{5}{v_0}$

Answer 1

分析 根据水平位移和竖直位移相等，结合运动学公式求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度．根据水平位移，通过平行四边形定则求出物体运动的位移．

解答 解：A、根据${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，与水平分速度不等，故A错误，C正确．
B、物体的水平位移$x={v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，物体的位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故B错误．
D、根据平行四边形定则hi，物体的瞬时速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．