Question

14．某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道1运动，近地点为Q，远地点为P，当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min．关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
• B． 飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度
• C． 飞船在轨道2上运行的角速度是地球同步卫星运行的角速度的16倍
• D． 飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

Answer 1

分析 飞船变轨时，需加速，使得万有引力等于向心力，机械能增大．飞船在圆轨道上运行时，航天员处于完全失重状态．根据万有引力提供向心力得出周期、线速度与轨道半径的关系，通过周期的大小得出轨道半径的大小，从而得出线速度的大小．根据飞船变轨前后所受的万有引力，根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、飞船振子轨道1上经过点P时点火加速，外力对飞船做正功，飞船的机械能增加，因此在轨道2上运动时的机械能较大，故A错误；
B、在轨道1上运行过程飞船机械能守恒，P点处重力势能大，因此动能小，在P点的速度小于Q点的速度，故B正确；
C、同步卫星的周期为24小时，是飞船在轨道2上运行周期90min的16倍，根据$ω=\frac{2π}{T}$可知，飞船在轨道2上运行的角速度是地球同步卫星运行的角速度的16倍，故C正确；
D、无论在轨道1还是轨道2，飞船通过P时仅受万有引力，因此受到的万有引力相等，由牛顿第二定律可知加速度相同，故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系．