Question

11．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，如图所示．有一电偶极子放置在电场强度为E．的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电 场方向的夹角为θ时，则求：
（1）该电偶极子具有的电势能．
（2）作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩．
（3）若图中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据电势能的定义${E}_{p}^{\;}=qφ$求电偶极子所具有的电势能；
（2）分析电场力方向，找出力臂求出力矩之和，+q受的电场力水平向右，-q受的电场力水平向左，电场力大小均为$q{E}_{0}^{\;}$，O为转轴，找出力臂；
（3）找出电荷沿电场方向移动的距离，求出电场力做功

解答 解：（1）令+q所在处的电势为零
负电荷和正电荷间的电势差U=E₀lcosθ
-q所在位置的电势φ=E₀lcosθ
该电偶极子所具有的电势能：${E}_{p}^{\;}=-qφ$=-qE₀lcosθ
（2）以O点为转轴，+q受的电场力水平向右，-q受的电场力水平向左，电场力大小均为$q{E}_{0}^{\;}$，O为转轴，电场力的力臂均为$\frac{1}{2}lsinθ$
故力矩$M=2×{E}_{0}^{\;}q×\frac{1}{2}lsinθ={E}_{0}^{\;}qlsinθ$
（3）电场力做的功$W=2q{E}_{0}^{\;}•\frac{l}{2}（1-cosθ）=q{E}_{0}^{\;}l（1-cosθ）$
答：（1）该电偶极子具有的电势能$-q{E}_{0}^{\;}lcosθ$．
（2）作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩${E}_{0}^{\;}qlsinθ$．
（3）若图中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功$q{E}_{0}^{\;}l（1-cosθ）$

点评 题目以课本从未出现“电偶极子”为立意命题，考查了电场力做功、电势能、力矩及带电粒子受力等知识，考查了理解、分析、推理和创新能力，并灵活运用上述概念和规律，解决实际问题