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    19．如图所示，竖直悬挂的弹簧下端栓有导体棒ab，ab无限靠近竖直平行导轨的内侧、与导轨处于竖直向上的磁场中，导体棒MN平行导轨处于垂直导轨平面的磁场中，当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，弹簧无形变，现使v减半仍沿原方向匀速运动，ab开始沿导轨下滑，磁场大小均为B，导轨宽均为L，导体棒ab、MN质量相同、电阻均为R，其他电阻不计，导体棒与导轨接触良好，弹簧始终在弹性范围内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
    A．MN中电流方向从M到N
    B．ab受到的安培力垂直纸面向外
    C．ab开始下滑直至速度首次达峰值的过程中，克服摩擦产生热量$\frac{{u}^{2}{B}^{4}{L}^{4}{v}^{2}}{{16kR}^{2}}$
    D．ab速度首次达到峰值时，电路的电热功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{8R}$

    分析 导体棒切割磁感线，产生电动势，形成感应电流，根据右手定则可明确电流方向，根据左手定则分析安培力的方法；
    当棒处于匀速时，棒受力平衡，由已知条件可求出安培力大小及方向，然后根据速度变为用原来的一半，同理根据受力分析即可求出克服摩擦产生的热量及电功率．

    解答 解：A、当向右匀速运动，根据右手定则知电流由N到M，故A错误；
    B、电流由a到b，根据左手定则知ab安培力垂直纸面向外，故B正确；
    C、当MN以速度v向右匀速远动时，ab恰好静止，则电流I=$\frac{BLv}{2R}$，ab受到的最大静摩擦力Fm=μBIL=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，根据平衡条件得：$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=mg，当v′=$\frac{1}{2}$v时，Fm′=$\frac{1}{2}$•$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，速度第一次达到最大时，加速度等于零，ab再次平衡，mg=Fm′+kx，则ab下落的距离x=$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}v}{4Rk}$，克服摩擦产生的热量Q1=Fm′•x=$\frac{{μ}^{2}{B}^{4}{L}^{4}v}{16k{R}^{2}}$，故C正确；
    D、ab速度首次到达峰值时，电路电流I=$\frac{BLv}{4R}$，电路的电热功率为P=2I2R=2×$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{16R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{8R}$，故D正确．
    故选：BCD

    点评 本题考查的是导体切割磁感线中的力和能量问题的分析方法，要注意明确左手定则和右手定则的应用，明确受力平衡条件即可求出电流，根据摩擦生热以及功能关系分析产生的热量，同时还要注意运动过程的分析及公式的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．若实验中所用重锤质量为1kg，打点纸带如图所示，其中O、A、B、C、D是依次打下的点，则记录C点时，重锤动能EkC=2.53J，从开始下落至C点，重锤的重力势能减少量是2.60J，实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，（填“略大于”、“略小于”、“等于”）其主要原因是重物及纸带在下落时受到阻力．（计算结果保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．下列说法正确的是（　　）
    A．做匀变速直线运动的物体，相同时间内速率的变化定相同
    B．做匀速圆周运动的物体，相同时间内速度变化量的大小相等
    C．做曲线运动的物体，速度变化量的方向也可能保持不变
    D．物体的加速度不变，则物体的运动状态将保持不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，间距为L的两足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，上端N、Q间连接一阻值为R的电阻，金属棒ab与导轨始终接触良好且垂直导轨放置，金属棒长度为L、电阻为r，ab、cd间的距离为L，cd以下存在磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现对棒施加一个平行导轨向下的恒力F，F的大小是棒ab重力的$\frac{1}{2}$，当棒ab刚通过cd时恰好匀速运动，此时突然只将力F反向，经过一段时间后金属棒静止，已知重力加速度为g求：
    （1）金属棒的质量
    （2）整个过程中电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=37°，导轨电阻不计．整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量m、电阻为R，两金属导轨的上端连接一个电阻，其阻值为也R，现闭合开关K，金属棒通过绝缘轻绳、定滑轮和一质量为3m的重物相边，细绳与导轨平行．在重物的作用下，金属棒由静止开始运动，当金属棒下滑距离为s时速度达到最大值vm．（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）求金属棒刚开始运动时加速度大小；
    （2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
    （3）求金属棒达最大速度后再下滑s距离的过程中，电流做了多少功？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．让质量为m，带电量为q的离子经过加速电压为U1的加速电场由静止开始加速后，进入两块平行金属板间的偏转电场偏转并飞出，如图所示．若偏转电场两板间电压为U2，两板间距离为d，极板长度为L，试求：
    （1）该离子从两板间飞出时，其在垂直于板面方向偏移的距离是多少？
    （2）若另一离子的质量为$\frac{m}{2}$，带电量为2q，则其从两板间飞出时，在垂直于板面方向偏移的距离是多少？
    （3）请提出两种增大垂直于板面方向偏移距离的办法．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，如图所示．有一电偶极子放置在电场强度为E．的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电 场方向的夹角为θ时，则求：
    （1）该电偶极子具有的电势能．
    （2）作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩．
    （3）若图中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，水平匀强电场中将一电荷量为0.1C的带电小球从A点沿虚线移到B点，电场力做功为0.1J，已知A、B之间的距离为0.5m，虚线与电场线的夹角为60°，匀强电场的电场强度大小为（　　）
    A．4N/CB．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$N/CC．2N/CD．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$N/C

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）微粒入射的初速度v0；
    （2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U；
    （3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数．

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