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    1．如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（　　）
    A．三种粒子从A板运动到荧光屏经历的时间相同
    B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
    C．加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4
    D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2

    分析 三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．

    解答 解：设加速电压为U1，偏转电压为U2，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
    A、在加速电场中，由动能定理得：qU1=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得，粒子加速获得的速度为 v0=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$．由于三种粒子的比荷不同，则v0不同，在加速电场中，由x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，x相同，可知，加速的时间不同．三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0的匀速直线运动，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同．故A错误．
    B、在偏转电场中，粒子偏转距离为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{q{U}_{2}}{md}$$（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，可知，y与粒子的质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故B正确．
    C、在加速电场中，根据动能定理得：电场力做功 W=qqU1，W与q成正比，所以加速电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故C错误．
    D、偏转电压的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则电场力对三种粒子做功之比为1：1：2．故D正确．
    故选：BD

    点评 本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，如图所示．有一电偶极子放置在电场强度为E．的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电 场方向的夹角为θ时，则求：
    （1）该电偶极子具有的电势能．
    （2）作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩．
    （3）若图中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．两块水平的平行金属板如图1所示放置，金属板左侧为一加速电场，电压U0=2500V，大量质量m=1.6×10-14kg、电荷量q=3.2×10-10 C的带电粒子（不计重力）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地通过小孔后沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板电势差为零时，这些带电粒子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图2所示的周期为2t0，幅值恒为U0（U0=2500V）的周期性电压时，恰好能使所有粒子均从两板间通过．已知t0=2×10-6s．求：

    （1）带电粒子从加速电场出来时的速度？
    （2）这些粒子刚穿过两板时，偏转位移的最大值和最小值分别是多少？
    （3）偏转位移为最大值和最小值的情况下，带电粒子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    9．水平放置的平行板电容器如图，原来两板不带电，上板接地，板长L=1m，两板间距离d=0.4m．有一束相同的带正电微粒，以相同的初速度v0先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下板上时后一微粒才能开始射入两板间，且第一个微粒恰好落在下极板中点处．已知微粒质量m=1×10-4kg，电量q=1×10-6C，电容器电容C=3×10-6F，g=10m/s2．求：
    （1）微粒入射的初速度v0；
    （2）当微粒从极板间穿出时，极板间电压U；
    （3）当微粒从极板间穿出时，落在下极板上的微粒个数．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°，
    （取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出．已知重力加速度为g，求运动过程中
    （1）小球受到的电场力的大小；
    （2）小球的最小速度；
    （3）小球再回到与抛出点同一水平面时距离抛出点的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为5N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　）
    A．大小为4N，方向平行于斜面向上B．大小为5 N，方向平行于斜面向上
    C．大小为5 N，方向竖直向上D．大小为5N，方向垂直于斜面向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，一电荷量为+q，质量为m的带电粒子以初速度为v0，y方向与极板平行射入一对平行金属板之间，已知两极板的长度为l，相距为d，极板间的电压为U，试回答下列问题．（粒子只受电场力作用且上极板为带正电）
    （1）粒子在电场中的加速度大小为$\frac{qU}{md}$
    （2）粒子在在y方向上偏离的距离为$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
    （3）粒子离开电场时，在y方向上的偏转的角度为θ，那么tanθ=$\frac{qUL}{md{v}_{0}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．在物理学史上，下列科学家中对行星运动规律的发现做出重要贡献的是（　　）
    A．法拉第B．欧姆C．开普勒D．奥斯特

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图，水平轨道A点左侧光滑，右侧粗糙，距A点s=1.0m的B端与半径R=0.25m的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直．一小物块b以v0=3.0m/s的速度，与静置于A点的小物块a发生弹性碰撞．碰后a沿水平轨道运动，然后滑上轨道BCD．已知小物块a的质量ma=1.0kg，a与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2．
    （1）若a到达半圆轨道的中点C点时速率vC=1.0m/s，求a进入半圆轨道的B点时对轨道的压力大小；
    （2）若a能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求a碰后的最大速度；
    （2）若a能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求b的质量mb的取值范围．

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