Question

14．如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦．
（1）求物体B对地面的压力；
（2）把物体C的质量改为5m，在外力作用下使C缓慢下降，经一段时间撤去外力且系统达到新的平衡状态，求此时弹簧的形变量．

Answer 1

分析 （1）以AB整体为研究对象，分析受力，求解地面对B的支持力，再求出B对地面的压力．
（2）系统达到新的平衡状态时，对C受力分析，求出绳子的拉力，以A为研究对象，先求出把物体C的质量改为5m时，弹簧的伸长量．

解答 解：（1）对AB整体，根据平衡条件得：mg+F_N=5mg 
物体B对地面的压力F_N′=F_N=4mg方向：竖直向下，
（2）系统达到新的平衡状态时，受力平衡，对C：绳子的拉力F_T=5mg，
对A：F_T=F_k+2mg，
以F_k=3mg
根据胡克定律得kx=3mg，
形变量：x=$\frac{3mg}{k}$． 
答：（1）物体B对地面的压力大小为4mg，方向竖直向下；
（2）把物体C的质量改为5m，在外力作用下使C缓慢下降，经一段时间撤去外力且系统达到新的平衡状态，求此时弹簧的形变量．

点评 对于含有弹簧的问题，都要分析弹簧的状态，弹簧通常有三种状态：原长、伸长和压缩，要求同学们能正确分析物体的受力情况，根据平衡条件求解，难度适中．