Question

如图所示，电阻R₁=6Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω，开始调至2Ω，电源内电阻r=1Ω，当S闭合时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，这时灯L正常发光，试求：
（1）灯L的额定功率；
（2）S断开时，电灯L的实际功率为多少？要使它正常发光，滑动变阻器的阻值应调至多大？

Answer 1

分析：（1）电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W，得到内电路的功率，求出电流I．由电源的总功率P=EI求出电动势E，再求出路端电压U．根据欧姆定律求解流过灯的电流和电压，最后求解电灯的电阻和灯的额定功率；
（2）当电键S断开时，为使灯泡正常发光，灯泡的电流为额定电流．根据欧姆定律求出灯灯泡的电压，再求解变阻器的电阻．

解答：解：（1）电键S合上，由P_总-P_出=I²r，代入解得I=2A
由P_总=EI，得：
E=

P总

I

=

16W

2A

=8V
根据闭合电路欧姆定律，有：
U=E-Ir=8-2×1=6V
流过R₁的电流I₁=

U

R1

=

6

6

=1A，则流过灯的电流I_L=I-I₁=2-1=1A
灯的电压U_L=U-U₂=U-I_LR₂=6-1×2=4V
灯的电阻R_L=

UL

IL

=

4

1

=4Ω
灯的功率P_灯=U_LI_L=4×1=4W                                     
 （2）电键S断开，外电路的总电阻为：R=R₂+R_L=2+4=6Ω
干路电流为：I′=

E

r+R

=

8

1+6

=

8

7

A
故灯泡的实际功率为：P_L=I′²R_L=（

8

7

）²×4≈5.2W
电键S断开后，要使它正常发光，变阻器的电压为U₂′=E-U_L-I_Lr=8-4-1×1=3V
滑动变阻器的阻值 R₂′=

U2′

IL

=

3

1

=3Ω
答：（1）电灯的额定功率为4W；
    （2）S断开时，电灯L的实际功率为5.2W；要使它正常发光，滑动变阻器的阻值应调至多3Ω．

点评：本题是直流的计算问题，在搞清电路结构的基础上，分析电流和电压的分配关系．求电阻基本的原理是伏安法，即通过求出电路两端的电压和流过的电流，求解电阻．