如图所示.长为L的细绳上端系一质量不计的环.环套在光滑水平杆上.在细线的下端另一个质量为m的铁球.球离地的高度h=L.当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂.现让环与球一起以的速度向右运动.在A处环被挡住而立即停止.A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力.已知当地的重力加速度为g.试求: (1)在环由运动到被挡住而立即停止瞬� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端另一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L.不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g，试求：

（1）在环由运动到被挡住而立即停止瞬间绳对小球的拉力大小如何变化？变化了多少？

（1）在环停止以后的运动过程中，铁球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

解：

（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：（2分）

解得绳对小球的拉力大小为：F=3mg（1分）

所以绳对铁球的拉力变大，增加了2mg（1分）

（2）根据计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动。

假设小球直接落到地面上，则：（1分）

球的水平位移：（1分）

所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上（1分）

设球平抛运动到右墙的时间为t′，则t′=（1分）

小球下落的高度h′=（1分）

所以求的第一次碰撞点距B的距离为：（1分）

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如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现让环与球一起以v=

2gL

的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g．则：
（1）试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断？
（2）在以后的运动过程中，球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少？
（3）若球在碰撞过程中无能量损失，则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少？

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如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　　）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B．小球只受重力和绳的拉力作用

C．θ越大，小球运动的速度越大

D．θ越大，小球运动的周期越大

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如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为9mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动，不计空气阻力．求：
（1）小球通过O点正下方时，小球对绳的拉力．
（2）如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖茸水平面内做完整圆周运动，且细绳不致被拉断，OO′的长度d所允许的范围．

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