在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为
（单位：
），式中
，杆足够长，图中只画出了一部分.将一质量为
的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s2.
（1）若使小环以
的初速度从
处沿杆向下运动，求小环运动到
处
时的速度的大小；
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的
坐标范围；
（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用
系列不同的小圆弧代替，如图所示，曲线上
点的曲率圆的定义为：通过点和曲线上紧邻点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做点的曲率圆.其半径
叫做点的曲率半径.若小环从处以
的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点
时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点
时杆对小环的弹力.
【知识点】曲线运动、圆周运动、受力分析和机械能守恒定律应用的综合变形题的考查。属于能力考查题。D2、D4、D6。
【答案解析】（1）
；（2）
；（3）
方向竖直向下.
（1） 光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，由曲线方程可知：环在处的
的坐标是
，
时，
，取
处为零势能位置，根据机械能守恒定律则有：
。（3）方向竖直向下.
（2） 当环运动到最高点时速度为零，根据机械能守恒定律得：
和
。
（3） 根据机械能守恒定律得：
，根据牛顿第二定律可得曲率半径：
，根据机械能守恒定律得小环运动到Q点的速度：
，设小环经过Q点时杆对小环的弹力为
，由牛顿第二定律得：
（代入数值得），方向竖直向下。
【思路点拨】本题是一道能力检测题，它是要利用数学知识解物理问题（这也物理考试大纲的要求之一），关键要理解曲线方程中的横轴和纵轴的坐标物理意义，能用曲线方程求相应的物理量，能够还原物理模型—机械能守恒模型—选择恰当的重力势能为零位置—列式求解运动到各点的速度大小，再利用牛顿第二定律求解要求出的物理量。
科目：高中物理 来源： 题型：
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于
，则
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力大于
D．这时铁轨对火车的支持力等于
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，固定光滑斜面的倾角为300，有一质量m=2.0kg的物体，由静止开始从斜面的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h=5.0m，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s2,求：
（1）物体由A滑到B所经历的时间t；
（2）物体在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面和地面接触处的能量损耗）
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高
（远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间
落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为
.
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）若该星球的半径为
，忽略星球的自转，求该星球的密度；
（3）若该星球的半径为，有一颗卫星在距该星球表面高度为
处的圆轨道上绕该星球做匀
速圆周运动，求该卫星的线速度大小.
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为R=1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=lkg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ=1.25
（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）物体在AB轨道上运动时阻力做的功；
（2）物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间；
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数
。
（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。
（3）若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点.已知AC=R，重力加速度为g.求：
（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；
（2）小球在A点的初速度大小；
（3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，一条长L=1m 的轻质细绳一端固定在O点，另一端连一质量m=2kg的小球（可视为质点），将细绳拉直至与竖直方向成
600由静止释放小球，已知小球第一次摆动到最低点时速度为3m/s.取g=10m/s2，则( )
A.小球摆动到最低点时细绳对小球的拉力大小为18N
B.小球摆动到最低点时，重力对小球做功的功率为60W
C.小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中损失的机械能为1J
D.小球从释放到第一次摆动到最低点的过程中重力做功为9J
查看答案和解析>>
科目：高中物理 来源： 题型：
（1）关于热现象，下列说法正确的是（ ）
A．分子间的距离增大时，分子势能一定增大
B．温度越高，分子扩散越快
C．物体吸热时，它的内能一定增加
D．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
（2）一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属气缸内，如题10（2）图所示，活塞的质量为m=30Kg，横截面积为S=100cm2，活塞与气缸底之间用一轻弹簧连接，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。开始时使气缸水平放置，连接活塞和气缸底的弹簧处于自然长度l0=50cm。经测量大气压强p0=1．0×105Pa，将气缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下移
10cm，整个过程外界温度不变。求气缸竖直放置时的压强，并判断能否求解弹簧的劲度系数。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com