Question

如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为R=1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为m=lkg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时对轨道的压力为26N，然后做平抛运动，落到地面上的C点，若BC所连直线与水平方向夹角为θ，且tanθ=1.25

（不计空气阻力，g=10m/s²），求：

（1）物体在AB轨道上运动时阻力做的功；

（2）物体从B点开始到与BC直线相距最远所用的时间；

Answer 1

【知识点】平抛运动 动能定理D2 E2

【答案解析】（1）4J（2）0.5S解析：（1）设小滑块在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得：

代入数据解得：W=4 J，即小滑块在AB轨道克服阻力做的功为4J．

（2）物体平抛运动过程中，水平方向速度不变，当合速度方向与BC平行时小物体距离BC线最远。此时，，又得=0.5S.

【思路点拨】（1）小滑块从A运动至B过程中，重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功，可根据动能定理列式求解；（3）小滑块由B运动到C过程，只有重力做功，机械能守恒，可有机械能守恒定律列式求解；也可用动能定理列式求解；还可以有平抛运动知识求出末速度后求解；
（4）小球离开B之后做平抛运动，当合速度方向与BC平行时小物体距离BC线最远，沿水平方向和竖直方向分解即可．