Question

如图所示，电阻R₁=14Ω，R₂=9Ω，R₃=8Ω．电容器电容C=300μF．电流表内阻不计．开关S为单刀多掷开关，当开关处于位置1时，电流表读数I₁=0.2A；当开关处于位置2时，电流表读数I₂=0.3A．求：
（1）电源的电动势E和内电阻r；
（2）开关处于位置3，充电稳定后电容器上所带的电荷量．

Answer 1

分析：（1）对于开关处于位置1和2两种情况，分别运用闭合电路欧姆定律列方程，联立即可求得电源的电动势E和内电阻r；
（2）开关处于位置3，电路稳定时，电容器相当开关断开，其电压等于电源的电动势，由Q=CU求解电容器的电量．

解答：解：（1）根据闭合电路欧姆定律，当开关处于位置1、2时，可得方程
   E=I₁R₁+I₁r  ①
   E=I₂R₂+I₂r  ②
联立①②式，得：r=

I1R1-I2R2

I2-I1

=

0.2×14-0.3×9

0.3-0.2

Ω=1Ω
将r=1Ω代入①，解得：E=3V
（2）当开关处于位置3，充电稳定后电阻R₃两端是等势体，电容器上所带的电荷量．
  Q=CE=300×10^-6×3C=9×10^-4C
答：
（1）电源的电动势E为3V，内电阻r为1Ω；
（2）开关处于位置3，充电稳定后电容器上所带的电荷量为9×10^-4C．

点评：本题实质提供了一种测量电源电动势和内阻的方法：安阻法，两个定值电阻可用电阻箱替代．比较简单．