Question

【题目】AB竖直边界左侧有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝100V/m，质量m＝1.0kg、电荷量q＝0.1C的小球自A点以初速度v0＝10m/s水平向左抛出，轨迹如图所示，C点为轨迹的最左端点，轨迹曲线与虚线圆相切于C点，其中虚线圆对应的半径可视为运动轨迹在C点的曲率半径，若F为小球在C点时指向圆心方向的向心力，r为曲率半径，两者之间满足；B点为小球离开电场的位置。已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，下列关于小球的相关物理量描述正确的是

A.小球自A到C电势能和动能之和不断减少

B.小球自A到B运动过程中机械能先减小后增大

C.小球自A到C和自C到B过程中重力势能变化之比为1:3

D.C点的曲率半径r＝1.0m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.小球自A到C，重力势能逐渐减小，根据能量守恒定律可知小球的电势能和动能之和不断增加，故A错误；

B.小球自A到B运动过程中电场力先做负功后做正功，机械能先减小后增大，故B正确；

C.水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动的规律知AC的时间等于CB时间，所以竖直方向AC和CB的位移之比为1：3，根据公式可知，小球自A到C和自C到B过程中重力势能变化之比为1：3，故C正确；

D.C点速度只有竖直方向的速度，即，，其中，根据，代入数据r=10m，故D错误。