Question

4．如图所示，重50N的物体A，用两银长均为l=30cm的细绳悬在水平天花板上，悬点B、C间距离为48cm．试：
（1）画出物体A的受力示意图；
（2）画出物体A所受重力的分解示意图；
（3）求两细绳中张力的大小．

Answer 1

分析 （1）物体A受重力和两个细线的拉力；
（2）重力的效果是拉两根绳子；
（3）根据平衡条件列式求解两细绳中张力的大小．

解答 解：（1）对物体A受力分析，如图所示：

（2）重力的效果是拉两根绳子，如图所示：

（3）结合几何关系，细线与水平方向的夹角的余弦为：
sinθ=$\frac{\frac{1}{2}BC}{l}=\frac{\frac{1}{2}×48cm}{30cm}=0.8$
故细线与水平方向的夹角为37°；
故${G}_{1}={G}_{2}=\frac{\frac{1}{2}G}{sin37°}$=$\frac{\frac{1}{2}×50}{0.6}=\frac{125}{3}N$
根据平衡条件，两个细线的拉力均为$\frac{125}{3}N$；
答：（1）画出物体A的受力示意图，如图所示；
（2）画出物体A所受重力的分解示意图，如图所示；
（3）两细绳中张力的大小均为$\frac{125}{3}N$．

点评 本题关键是明确物体的受力情况，根据平衡条件，可以结合合成法、分解法、正交分解法列式求解，基础题目．