Question

9．甲同学用图①所示装置测量重物的质量M．初始时吊盘上放有5个槽码，吊盘与每个槽码的质量均为m₀（M＞m₀）在吊盘下固定纸带，让其穿过打点计时器．先调整重物的高度，使其从适当的位置开始下落，打出纸带，测得其下落的加速度．再从左侧吊盘依次取下一个槽码放到右侧重物上，让重物每次都从适当的高度开始下落，测出加速度．描绘出重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线，根据图线计算出重物的质量M．请完成下面填空：

（1）某次实验获得的纸带如图②，则纸带的左端（填“左端”或“右端”）与吊盘相连．若已知纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，且s₁=1.60cm，s₂=2.09cm，s₃=2.60cm，s₄=3.12cm，s₅=3.60cm，s₆=4.08cm，则a=0.50m/s²（保留2位有效数字）
（2）重物下落的加速度a与加在其上的槽码个数n的关系图线可能是图③中的A（填字母代号）
（3）若算出a一n图线的斜率为k，则计算重物质量的表达式为M=m₀（$\frac{2g}{k}$-6）（用k、m₀、g等表示）
（4）乙同学说直接让重物拉着左边5个槽码下落，测出加速度，一次就可算出M的值了，乙同学的说法错（填“对”，“错”），与乙相比，甲同学做法的优点是能减小测量的偶然误差．

Answer 1

分析 （1）吊盘做匀加速直线运动，与吊盘相连的点先打点，所以开始点迹比较密集，根据作差法求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出a-n的关系式即可选择图象；
（3）根据表达式结合斜率求解；
（4）乙同学则测量一次，误差较大，甲同学通过作图法求解，可以减小实验误差．

解答 解：（1）吊盘做匀加速直线运动，与吊盘相连的点先打点，所以开始点迹比较密集，所以纸带左端与吊盘相连，
纸带上相邻两计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s，
根据作差法可知，加速度a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$
=$\frac{0.0408+0.0360+0.0312-0.0260-0.0209-0.016}{0.09}$=0.50m/s²，
（2）根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{Mg+n{m}_{0}g-（6-n）{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}$=$\frac{Mg-6{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}$+$\frac{2{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}$n，
则a-n图象是一条倾斜的直线，且在a轴上有截距，故A正确；
故选：A
（3）若算出a-n图线的斜率为k，则$\frac{2{m}_{0}g}{M+6{m}_{0}}$=k，
解得：M=m₀（$\frac{2g}{k}$-6）
（4）乙同学的说法错误，乙同学则测量一次，误差较大，甲同学通过作图法求解，可以减小实验误差．
故答案为：（1）左端；0.50；（2）A；（3）m₀（$\frac{2g}{k}$-6）；（4）错；能减小测量的偶然误差．

点评 解答实验题首先要明确实验的原理，本实验比较新颖，注意从左侧吊盘依次取下一个槽码放到右侧重物上，总质量没有变化，难度适中．