Question

12．长为L的轻绳一端系一质量为m的物体，另一端被质量为M的人用手握住．人站在水平地面上，使物体在竖直平面内作圆周运动，物体经过最高点时速度为v，则此时人对地面的压力为（　　）

• A． （ M+m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• B． （ M+m ）g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• C． M g+$\frac{m{v}^{2}}{L}$
• D． （ M-m ）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 重力和拉力的合力对小球提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解绳子的拉力，然后结合对人的受力分析即可求出；

解答 解：当小球经过最高点时，受到绳子向下的作用力与向下的重力，则：F+mg=$\frac{m{v}^{2}}{L}$
所以：F=$\frac{m{v}^{2}}{L}-mg$
人拉绳子的力与绳子拉人的力大小相等，方向相反，所以人受到的绳子的拉力也是F，方向向上．人还受到重力和支持力的作用，所以人受到的支持力：
F_N=Mg-F=（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
根据牛顿第三定律，此时人对地面的压力也是（M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{L}$
故选：A

点评 本题关键是找到向心力的来源，然后根据牛顿第二定律列式计算向心力的大小，对人根据受力平衡计算人对地面的压力，基础问题．