Question

12．如图所示，一小球以某一初速度，从光滑斜面的底端A点向上做匀减速直线运动，上滑过程中会经过a、b、c位置（上滑最高点超过c点），它们距斜面底端A点的距离分别为s₁、s₂、s₃，从底端A对应到达的时间分别为t₁、t₂、t₃，则下列关系正确的是（　　）

• A． $\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$＞$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{s}_{3}}{{t}_{3}}$＞$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{s}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$
• D． $\frac{{s}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＞$\frac{{s}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＞$\frac{{s}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$

Answer 1

分析 抓住小球在斜面上运动时加速度大小相等，速度随着时间均匀减小，结合平均速度的推论比较平均速度的大小

解答 解：因为小球匀减速运动的加速度大小相等，上滑过程速度均匀减小，根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$知Aa平均速度最大，Ac平均速度最小，可知$\frac{{s}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}＞\frac{{s}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}＞\frac{{s}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题考查学生运用匀变速直线运动规律分析问题的能力．关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．