Question

12．甲、乙两车在高速公路的同-车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为30m/s，相距s₀=100m，在t=0时刻，甲车遇紧急情况，此后甲、乙两车的速度随时间变化的关系图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=6s时，两车速度相等
• B． 在t=6s时，两车相距最近
• C． 在t=6s时，两车相距90m
• D． 在0～9s内，两车不会相撞

Answer 1

分析 v-t图象的交点表示速度相同，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移分别求出0-6s内甲乙两车的位移，根据图象分析甲乙两车的运动情况，知道t=6s时若两车不相遇，此时就不会相遇．

解答 解：A、v-t图象的交点表示速度相同，根据图象可知，在t=6s时，两车速度相等，故A正确；
B、根据图象可知，6s前，乙的速度一直大于甲的速度，甲乙之间的距离逐渐减小，6s后甲的速度大于乙的速度，甲乙之间的距离逐渐增大，所以6s时，两车相距最近，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，0-6s内，甲的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×3×30+\frac{1}{2}×3×15$=67.5m，
乙的位移${x}_{2}=3×30+\frac{1}{2}×（15+30）×3$=157.5m，则在t=6s时，两车相距△x=s₀+x₁-x₂=100+67.5-157.5=10m，故B正确，C错误；
D、6s末没有相遇，则此后不会相遇，即在0～9s内，两车不会相撞，故D正确．
故选：ABD

点评 本题主要考查了v-t图象的直接应用，知道图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，难度适中．