Question

如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k₁、k₂的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m₁的重物，最下端挂一质量为m₂的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC绕A点在同一平面内缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡.试求m₁、m₂分别沿斜面移动的距离。

Answer 1

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解析试题分析：没旋转时，两弹簧均处于伸长状态，两弹簧伸长量分别为x₁、x₂，则有：
k₂x₂=m₂gsinθ   (2分)  
解得：    (1分)
k₂x₂+m₁gsinθ=k₁x₁     (3分)         
解得：    (1分)
旋转后，两弹簧均处于压缩状态，压缩量分别为x₁′、x₂′，则有：
m₂gcosθ=k₂x₂′      (2分)        
解得： (1分)
(m₁+m₂)gcosθ=k₁x₁′    (3分)
解得：    (1分)
所以m₁移动的距离：    (2分)
m₂移动的距离：   (2分)
考点：本题考查力的平衡、胡克定律等知识。