Question

4．用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

由以上数据可知，他们测量R_x是采用图1中的甲图（选填“甲”或“乙”）．

（3）图2是测量R_x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．
请根据图（2）所选的电路图，补充完成图2中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图3所示，图中已标出了测量数据对应的4个坐标点．请在图3中标出第2、4、6次测量数据坐标点，并描绘出U─I图线．由图线得到金属丝的阻值R_x=4.5Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C（填选项前的符号）．
A．1×10^-2Ω•m    B．1×10^-3Ω•m    C．1×10^-6Ω•m    D．1×10^-8Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U─I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．

Answer 1

分析 （2）根据数据比较电压表、电流表和被测电阻的阻值关系，确定可采取的电路．
（3）按照电路原理图进行实物图的连接，注意导线不能交叉和滑动变阻器的连接方式．
（4）根据图上所标的点，做出U--I图线，从而可得出电阻值
（5）把以上数据代入电阻定律，可得出结果；
（6）根据误差来源分析答题．

解答 解：（2）由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻R_x约5Ω．则有R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$，属于小电阻，用外接法测量误差小，
实验要描绘电阻的伏安特性曲线，要求电压电流从接近0开始调节，所以应该采用分压接法，故选甲．
（3）注意连图时连线起点和终点在接线柱上并且不能交叉，结合（2）可知应该连接成外接分压接法（甲）那么在连线时断开开关且使R_x两端的电压为0．先连外接电路部分，再连分压电路部分，此时滑片P必须置于变阻器的左端．实物图如右图所示．
（4）描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后出U-I图线．如右图所示；其中第4次测量数据的坐标点在描绘出的U-I图线上，有：R_x=$\frac{1}{0.22}$=4.5Ω；
（5）根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，得ρ=R$\frac{S}{L}$，代入数据可计算出ρ=1×10^-6Ω•m，故选：C．
（6）根据实验误差的性质及产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差；由于实验原理、仪器结构上不够完善等原因会产生系统误差；在相同条件下，对同一物理量进行多次测量，由于各种偶然因素，会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象，这种类型的误差叫做偶然误差；由此可见，电流表、电压表的内阻引起的误差为系统误差，电流表、电压表的读数引起的误差和读取数据时带来的误差属于偶然误差，多次测量取平均值可减少偶然误差．
A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；
B、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，不可避免的，故B错误；
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻，可以减小偶然误差，故D正确；
故答案为：（2）甲；（3）电路图如图所示；（4）4.5；（5）C；（6）CD．

点评 本题考查了实验电路的选择、连接实物电路图、求电阻率等问题，要掌握应用图象法处理实验数据的方法，要掌握描点法作图的方法；
该题是综合性较强的题，解答时注意一下几方面：①会根据电压表、电流表及被测电阻的阻值关系，确定电流表是内接还是外接．②实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合电建时，分压电路的输出端电压要为零．③会用电阻定律来求解导线的电阻率．