质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的.两个强作用电荷相反(类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”);在距离较远时,它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”).作为一个简单的模型,设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为:
式中F0为大于零的常量,负号表示引力.用E表示夸克间的势能,令E0=F0(r2-r1),取无穷远为势能零点.下列E-r图示中正确的是( )
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如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、足够长的光滑、绝缘斜面上,斜面固定。A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg。其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、qC=+2×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A、B一起在斜面上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动。经过一段时间物体A、B分离。(如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为
。已知sin37O=0.6,cos37O=0.8,g=10m/s2,静电力常量
)求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离;
(2)A、B分离前A上滑的距离;
(3)A、B分离前力F所做的功。
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2013年12月2日,嫦娥三号探测器成功发射。“玉兔”登上了距离地球大约
的月球表面,将开展探测:观天、看地、测月工作,它能够在自动导航系统的控制下行走,且每隔10秒向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器(其中一个是备用的),这种减速器可提供的最大加速度为0.5m/s2。若某次探测器的自动导航系统出现故障,从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作,已知电磁波在太空中传播速度为
。下表为控制中心的显示屏的数据:已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令需要3秒。问:(1)经过数据计算分析,你认为减速器是否执行了减速命令?(2)假如你是控制中心的工作人员,应采取怎样的措施?加速度需要满足什么条件?请计算说明。
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深海潜水作业中,潜水员的生活舱中注入的是高压氮氧混合气体.该混合气体在1个标准大气压下、温度为T时的密度为ρ.当生活舱内混合气体的压强为31个标准大气压,温度为T时,潜水员在舱内一次吸入混合气体的体积为V.
①求潜水员一次吸入混合气体的质量m;
②若混合气体总质量的2.0%是氧气,氧气的摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,求潜水员一次吸入氧气分子的个数N.
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如图甲所示,单匝矩形闭合导线框αbed处于匀强磁场中,线框电阻为R,αb、αd的边长分别为Ll、L2;磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示.
(1)求0~2t0时间内,回路中电流I1的大小和方向;
(2)求t0时刻ab边受到的安培力大小F;
(3)在2t0时刻后线框绕cd边以角速度ω匀速转动,计算线框中感应电流的有效值I2,并求线框从中性面开始转过90°的过程中,通过导线横截面的电量q.
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如图所示,倾角为a的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧,M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q,整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。现把一个带电量为+g的小球P从N点由静止释放,释放后P沿着斜面向下运动,N点与弹簧的上端和M的距离均为so,P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行,两小球均可视为质点和点电荷,弹簧的劲度系数为k0,静电力常量为k。则
A.小球P返回时,可能撞到小球Q
B.小球P在N点的加速度大小为![]()
C.小球P沿着斜面向下运动过程中,其电势能可能增大
D.当弹簧的压缩量为
时,小球P的速度最大
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某放射性元素经过6天后,只剩下1/8没有衰变,它的半衰期是 天。为估算某水库的库容,可取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液,测得瓶内溶液每分钟衰变 8×107次。现将这瓶溶液倒入水库,8 天后在水库中取水样1.0m3(可认为溶液己均匀分布),测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为 m3。
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某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中实线所示。若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6s,P点也开始起振,
求:
①该列波的周期T;
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
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2013年12月15日4时35分,嫦娥三号着陆器与巡视器分离,“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图,关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近,并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道,已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,下列说法中正确的是
A.图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒
B.嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中,玉兔号所受重力为零
C.嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度相等
D.由题中所给条件,可以求出月球的质量和密度
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