Question

8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则关于该质点的运动情况，下列说法错误的是（　　）

• A． 第1 s内的位移是6 m
• B． 前2 s内的平均速度是6 m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是1 m
• D． 任意1 s内的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而根据△v=at求出任意1s内的速度增量，根据△x=at²求出任意相邻1s内的位移之差．

解答 解：A、第1s内的位移x=5×1+1m=6m，故A正确．
B、前2s内的位移x₂=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+t²知，质点的加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．