Question

5．如图所示，质量为m的物体置于光滑半球上，物体与球心O的连线跟水平方向的夹角为θ，水平推力F作用在物体上，物体与半球均处于静止状态，则F与mg的关系正确的是（　　）

• A． F=mgsinθ
• B． F=mgcosθ
• C． F=mgtanθ
• D． F=mgcotθ

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受推力、重力和支持力，处于三力平衡状态，根据平衡条件作图分析即可．

解答 解：对滑块m受力分析，受重力、支持力和推力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

解得：F=mgcotθ，故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题考查平衡问题，关键是正确的受力分析后根据平衡条件作图求解．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．