[题目]如图所示.在平面直角坐标系xOy中.I.Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场.方向与x轴正方向成45°角.Ⅱ.Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场.方向垂直坐标平面向里.现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子.以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场.速度方向与y轴负方向成45°角.粒子重力不计.求:(1)粒子开始在磁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，I、Ⅳ象限内有场强大小E=103V/m的匀强电场，方向与x轴正方向成45°角，Ⅱ、Ⅲ象限内有磁感应强度大小B=l T的匀强磁场，方向垂直坐标平面向里。现有一比荷为l04 C/kg的带负电粒子，以速度v0=2×l03 m/s由坐标原点O垂直射入磁场，速度方向与y轴负方向成45°角。粒子重力不计。求：

(1)粒子开始在磁场中运动的轨道半径；

(2)粒子从开始进入磁场到第二次刚进入磁场的过程所用时间；

(3)粒子从第二次进入磁场到第二次离开磁场两位置间的距离。

【答案】（1）0.2 m （2）（3）

【解析】（1）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：

解得r=0.2m

（2）粒子第一次在磁场中运动的时间为：

设粒子在电场中的时间为t2；

解得

总时间：

（3）如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子的速度偏向角为α，粒子第二次进入磁场时的速度大小为v,与y轴负方向的夹角为θ，则有tanα=2即θ=α-450

根据牛顿第二定律：qvB=m ，

则

粒子第二次进、出磁场处两点间的距离:

解得

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②活塞推动的距离。