Question

【题目】如图，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距，导轨左端MP间接有一阻值为的定值电阻，导体棒ab质量，与导轨间的动摩擦因数，导体棒垂直于导轨放在距离左端处，导轨和导体棒电阻均忽略不计整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图所示，不计感应电流磁场的影响当时，突然使ab棒获得向右的速度，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小为恒为、方向向左的加速度，取．

求时棒所受到的安培力；

分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；

从时刻开始，当通过电阻R的电量时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，此后ab棒又运动了后静止求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．

Answer 1

【答案】(1)，方向水平向右(2) (3)

【解析】

解：由图b知：

时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：

感应电流为：

可得时棒所受到的安培力：

，方向水平向右；

棒与轨道间的最大摩擦力为：

故前3s内导体棒静止不动，由平衡条件得：

由图知在内，磁感应强度为：

联立解得：；

前3s内通过电阻R的电量为：

设3s后到撤去外力F时又运动了，则有：

解得：

此时ab棒的速度设为，则有：

解得：

此后到停止，由能量守恒定律得：

可得：