Question

【题目】如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上、m处，波源S1振动方程为cm，波源S2振动方程为cm，质点P位于x轴上m处，已知质点P在s时开始振动，求：

（i）这两列波在均匀介质的波长；

（ii）t=0至t=1. 5s内质点P通过的路程。

Answer 1

【答案】（i）4 m；（ii）27cm

【解析】

(i)波源S1的振动先传到P，由源S1振动方程可知，该波的角频率

波速

根据

可得

4m，

(ii)波源S2的振动传到P所用的时间为

故质点P在0~0.4 s内静止不动，0.4s~1.0s内仅参与波源S1的振动

1.0s ~1.5s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉

易得

故质点P为振动减弱点

其振幅为

1.0s~1.5s质点P的路程为

cm

故质点P在t=0至t2=1.5 s内通过的路程为