Question

4．如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30°、45°、60°的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是（　　）

• A． 倾角为30°的斜面
• B． 倾角为45°的斜面
• C． 倾角为60°的斜面
• D． 一样多

Answer 1

分析 根据摩擦力的公式求出摩擦力的大小，再根据功的公式求出摩擦力做功的表达式，然后进行比较

解答 解：设斜面的倾角为θ，底边的长度为d，则滑动摩擦力的大小为f=μmgcosθ，斜面的长度为l=$\frac{d}{cosθ}$，所以克服摩擦力做功W=μmgcosθ•$\frac{d}{cosθ}$=μmgd．因为不同斜面的底边长度相等，则克服摩擦力做功相等．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握滑动摩擦力大小公式，以及功的表达式