Question

18．光滑斜面上每隔1s无初速度释放一个相同的小球，当第5个小球正欲滚下时，第1个小球刚好到达地面，此时第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m，如图所示，求
（1）小球的加速度是多大？
（2）斜面的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）各个小球在光滑斜面上下滑的加速度相同，根据位移时间公式和2、3两球间的距离列式，可求得小球的加速度．
（2）对整个斜面，运用位移时间公式可求得斜面的长度．

解答 解：（1）设小球的加速度是a，相邻两球的时间间隔为T．
根据题意：第2个与第3个小球间的距离刚好是1.5m，则有  x₂₃=$\frac{1}{2}a（3T）^{2}$-$\frac{1}{2}a（2T）^{2}$
将 T=1s、x₂₃=1.5m代入上式解得 a=0.6m/s²．
（2）斜面的长度是 L=$\frac{1}{2}a（4T）^{2}$=$\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}$=4.8m
答：
（1）小球的加速度是0.6m/s²．
（2）斜面的长度是4.8m．

点评 解决本题的关键是要明确小球的运动情况，灵活选择运动学公式．要知道2、3两球间的距离与两球位移之间的关系．