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    10．?种测定电??荷的实验装置如图所?，真空玻璃管内，阴极发出的电?经阳极A与阴极K之间的?电压加速后，形成极细的电?流，沿图?虚线?向进?两极板C、D间的区域，两极板C、D间?磁场 和电场时，电?将打在荧光屏上的O点；已知C、D两极板长为l，间距为d，假定能从C、D间的区域 射出的电??定能打到荧光屏上，则：
    （1）若两极板间先施加电压U1 恰好使荧光屏上?亮点，再加垂直纸?的匀强磁场 B1 使电?重新打到 O点，求电??荷；
    （2）若两极板间先加垂直纸?的匀强磁场B2 恰好使荧光屏上?亮点，再在两极板间施加电压U2 使电?重新打到O点，求电??荷．

    分析 （1）只加电场时，电子做类平抛运动，切得电子竖直位移的表达式；再加磁场时受力平衡，将两式联立即可求解比荷；
    （2）先加磁场时，电子做圆周运动，由几何关系得到半径，再得到向心力的表达式；再加电场时受力平衡，将两式联立即可求解比荷．

    解答 解：（1）两极板间先施加电压U1 恰好使荧光屏上?亮点，则电子打在极板右边界上；
    设电子经过高压加速后的速度为v，那么电子进入两极板后做类平抛运动，则有：$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{{U}_{1}e}{md}×（\frac{l}{v}）^{2}$；
    再加垂直纸?的匀强磁场 B1 使电?重新打到 O点，则粒子离开两极板时的速度方向为水平方向，所以，电子在两极板间受力平衡，则有：${B}_{1}ve=\frac{{U}_{1}}{d}e$；
    所以，电??荷$\frac{e}{m}=\frac{{d}^{2}}{{U}_{1}}（\frac{v}{l}）^{2}=\frac{{d}^{2}}{{U}_{1}{l}^{2}}•（\frac{{U}_{1}}{{B}_{1}d}）^{2}=\frac{{U}_{1}}{{{B}_{1}}^{2}{l}^{2}}$；
    （2）若两极板间先加垂直纸?的匀强磁场B2 恰好使荧光屏上?亮点，则电子打在极板右边界上；
    那么设电子做圆周运动的半径为R，则有${R}^{2}={l}^{2}+（R-\frac{1}{2}d）^{2}$，所以，$R=\frac{{l}^{2}+\frac{1}{4}{d}^{2}}{d}$；
    又有电子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，所以，${B}_{2}ve=\frac{m{v}^{2}}{R}$；
    在两极板间施加电压U2 使电?重新打到O点，则粒子离开两极板时的速度方向为水平方向，所以，电子在两极板间受力平衡，则有：${B}_{2}ve=\frac{{U}_{2}}{d}e$；
    所以，电子比荷$\frac{e}{m}=\frac{v}{{B}_{2}R}=\frac{\frac{{U}_{2}}{{B}_{2}d}}{{B}_{2}R}$=$\frac{{U}_{2}}{{{B}_{2}}^{2}（{l}^{2}+\frac{1}{4}{d}^{2}）}$；
    答：（1）若两极板间先施加电压U1 恰好使荧光屏上?亮点，再加垂直纸?的匀强磁场 B1 使电?重新打到 O点，则电??荷为$\frac{{U}_{1}}{{{B}_{1}}^{2}{l}^{2}}$；
    （2）若两极板间先加垂直纸?的匀强磁场B2 恰好使荧光屏上?亮点，再在两极板间施加电压U2 使电?重新打到O点，则电??荷为$\frac{{U}_{2}}{{{B}_{2}}^{2}（{l}^{2}+\frac{1}{4}{d}^{2}）}$．

    点评 带电粒子的运动问题，先分析带电粒子的受力情况，然后由牛顿第二定律求得加速度，进而和运动状态联系起来，再根据几何关系即可求解．

    练习册系列答案
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    （1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动．
    （2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示．选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离△x，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1=0.228m/s．
    （3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取g=9.80m/s2，利用W=mg△x算出拉力对小车做的功W．利用Ek=$\frac{1}{2}$Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量△Ek．计算结果见下表．
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    △Ek/×10-3J2.312.733.123.614.00
    请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出△Ek-W图象．
    （4）实验结果表明，△Ek总是略小于W．某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=0.093N．

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    D．该船渡河的速度最小是4m/s

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