Question

16．一辆在平直公路上正以20m/s的速度行驶的汽车，因前方道路路口突遇红灯需紧急刹车，刹车时的加速度大小是5m/s²，求：
（1）刹车后2s末汽车的速度是多大；
（2）刹车后2s内汽车的位移是多大；
（3）刹车后5s内汽车的位移是多大．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式、位移公式求出刹车后的速度和位移．

解答 解：（1）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
则刹车后2s末汽车的速度v₂=v₀+at₂=20-5×2m/s=10m/s．
（2）刹车后2s内的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$20×2-\frac{1}{2}×5×4m=30m$．
（3）刹车后5s内的位移等于4s内的位移，则$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
答：（1）刹车后2s末汽车的速度是10m/s；
（2）刹车后2s内汽车的位移是30m；
（3）刹车后5s内汽车的位移是40m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．