Question

8．如图是简易测水平风速的装置，轻质塑料球用细线悬于竖直杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力F的作用下飘起来．F与风速v的大小成正比，当v=3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=60°，则（　　）

• A． 水平风力F越大，球平衡时，细线所受拉力越小
• B． 当风速v=3 m/s时，F的大小恰好等于球的重力的$\sqrt{3}$倍
• C． 当风速v=6 m/s时，θ=90°
• D． 换用半径相等，但质量较小的球，则当θ=60°时，v大于3m/s

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据共点力平衡条件求出细线的拉力与风力和重力的关系，通过夹角的变化，判断细线拉力的变化．

解答 解：A、对小球受力分析，小球受重力、风力和拉力处于平衡，如图．当细线与竖直方向的夹角为θ时，根据平衡条件得：
细线的拉力 F_T=$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，则知F增大时，F_T增大．故A错误．
B、当风速v=3 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ=60°，则得 F=mgtanθ=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg，故B正确．
C、当风速v=6 m/s时，根据F与风速v的大小成正比，可知此时的风力是2F=2$\sqrt{3}$mg，根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{2F}{mg}$=2$\sqrt{3}$，则θ＜90°．故C错误．
D、换用半径相等，但质量较小的球，知球的重力变小，当θ=60°时，风力F=m′gtan60°=$\sqrt{3}$m′g＜$\sqrt{3}$mg，可知此时风力小于风速v=3 m/s时的风力，所以v小于3m/s，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，判断拉力的变化，关键得出拉力与重力的关系，通过夹角的变化进行判断．