Question

17．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历时间为t，则（　　）

• A． 物体的加速度为$\frac{8v}{t}$
• B． 在前$\frac{t}{2}$时间内通过的位移为4vt
• C． 在A、B间的平均速度为6v
• D． 在A、B的中间位置的瞬时速度大于6v

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体的加速度，根据平均速度的推论求出平均速度的大小以及得出中间时刻的瞬时速度，再结合平均速度推论求出前一半时间内的位移．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的速度时间公式得，物体的加速度a=$\frac{10v-2v}{t}=\frac{8v}{t}$，故A正确．
B、根据平均速度推论知，AB段的平均速度$\overline{v}=\frac{2v+10v}{2}=6v$，则中间时刻的瞬时速度等于6v，可知前一半时间内的位移$x′=\frac{2v+6v}{2}×\frac{t}{2}=2vt$，故B错误，C正确．
D、物体做匀加速直线运动，前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，可知中间时刻的速度小于中间位置的速度，所以中间位置的瞬时速度大于6v，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．