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【题目】如图1所示,两平行长直光滑金属导轨水平放置,间距为L,左端连接一个电容为C的电容器,导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m的金属棒垂直导轨放置,某时刻金属棒获得一个水平向右的初速度v0,之后金属棒运动的vt图象如图2所示。不考虑导轨的电阻。

(1)求金属棒匀速运动时的速度v1

(2)求金属棒匀速运动时电容器的电荷量q

(3)已知金属棒从开始到匀速运动的过程中,产生的焦耳热为Q,求电容器充电稳定后储存的电能E

【答案】(1) (2)(3)Q

【解析】

(1)金属棒匀速运动切割磁感线产生的电动势E=BLv1

电容器的电荷量q=CE

金属棒从开始到匀速运动的过程中,由动量定理有-BLt0=mv1mv0

电容器的电荷量q=t0

联立解得v1=

(2)(1)可知q=CE=CBLv1=

(3)0t时间内,金属棒的速度由v0v1,由能量守恒可得EQ=

解得E=Q

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