Question

10．某同学设计了一个验证加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s²．（计算结果保留二位有效数字）
（2）保持桶内砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据，如何利用这些数据才能比较直观地确定小车加速度a与质量m之间的关系呢？
答：作加速度与小车质量倒数之间的关系图象
（3）保持小车的质量不变，改变桶内砝码的质量，甲、乙两位同学根据实验数据分别作出了加速度a随合力F的变化图线如图c、d所示，图c中的图线上部出现了弯曲并偏离原来的直线，其主要原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量；若从小车中取出砝码放入桶中，并以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，图线上部不会（填“会”或“不会”）弯曲并偏离原来的直线，图d中的图线不通过原点，其主要原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．

解答 解：①从b图中看出相邻的计数点时间间隔为0.04s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
$a=\frac{（6.19+6.70）-（5.17+5.68）}{（4×0.02）_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}$=$3.2m/{s}_{\;}^{2}$
②要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．
但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．
通过尝试我们可以去作作加速度与小车质量倒数之间的关系图象（或作a与1/m的关系图象）．
③（c）图：设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面
砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量呢，那么绳子的拉力与砂和砂桶的总重力就相大呢．
所以原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量．
设张力为T，
对小桶：F-T=ma
对小车：T=Ma
$a=\frac{F}{M+m}$．整体质量不变，所以a与F成正比，所以图线上部不会发生弯曲；
（d）图：从上图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力这个步骤．
所以原因是实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．
故答案为：①3.2         
②作加速度与小车质量倒数之间的关系图象（或作a与$\frac{1}{m}$的关系图象）
③砂和砂桶的质量没有远小于车的质量；不会；实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

点评 实验问题需要结合物理规律去解决．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．