Question

20．如图所示为一质量为1Kg的小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为10cm．如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球运动中初速度的大小是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$　m/s．
（2）小球经过B点时的速度大小是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$　m/s．
（3）小球从抛出到到达B点，动能变化了4J．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．
（3）根据初末动能求出动能的变化量．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2L=gT²得，
T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.1}{10}}=\sqrt{0.02}s$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.3}{\sqrt{0.02}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}m/s$．
（2）B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{0.8}{2\sqrt{0.02}}m/s=2\sqrt{2}m/s$，
则B点的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}+8}m/s$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}m/s$，
（3）动能的变化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×（\frac{25}{2}-\frac{9}{2}）J=4$J．
故答案为：（1）$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，（2）$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，（3）4J．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．