Question

【题目】在山区或沟谷深壑地区，往往会因为长时间的暴雨引发山体滑坡，并携带有大量石块滑落．某地有两个坡度相同的山坡刚好在底端互相对接．在暴雨中有石块从一侧山坡滑落后冲上另一侧山坡，现假设两山坡与水平面间的夹角均为θ＝37°，石块在下滑过程中与坡面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，石块在左侧山坡A处由静止开始下滑时，离水平地面的高度h1＝4.8 m，然后冲上右侧山坡，其简化图如图17所示．已知石块经过最低的P点前后的速度大小不变，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求石块滑到最低点P时的速度大小v；

(2)求石块冲上右侧山坡最高点B时离水平面的高度h2；

(3)当石块在A点以多大的初速度v0下滑，刚好能到达右侧山坡与A等高处？

Answer 1

【答案】(1) 8 m/s.(2) 2.4 m.(3) 8 m/s

【解析】

（1）石块从A到P过程，由动能定理得：
mgh1-μmgcosθ=mv2-0
代入数据解得：v=8m/s；
（2）对石块，由动能定理得：
mg（h1-h2）-μmgcosθ=0-0
代入数据解得：h2=2.4m；
（3）对石块，由动能定理得：
-2μmgcosθ=0-mv02
代入数据解得：v0=8m/s；