Question

20．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 由λ=$\frac{h}{p}$及P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，动能相同的质子和氦核，其动量不同，由此分析即可．

解答 解：质子和氦核的质量之比是1：4，
根据公式：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，
动能相同的质子和氦核的动量之比：
$\frac{{P}_{H}}{{P}_{α}}=\sqrt{\frac{{m}_{H}}{{m}_{α}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
根据公式：λ=$\frac{h}{p}$，所以这两个粒子的德布罗意波长之比：$\frac{{λ}_{H}}{{λ}_{α}}=\frac{{P}_{α}}{{P}_{H}}=\frac{2}{1}$
故选：B

点评 该题考查电子的德布罗意波波长，记住公式$λ=\frac{h}{p}$即可正确解答．但该公式和动量、动能的关系公式在高中物理的大纲要求上仅仅是要求知道，不要求进行计算．该题可能属于课堂练习一类．