Question

3．一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t=0时开始振动，3s时停止振动，3.5s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0m．以下说法正确的是（　　）

• A． 波速为4 m/s
• B． 波长为6 m
• C． 波源起振方向沿y轴正方向
• D． 2.0 s～3.0 s内质点a沿y轴负方向运动
• E． 0～3.0 s内质点a通过的总路程为1.4 m

Answer 1

分析 由题可知波在0.5s传播的距离是2m，由公式v=$\frac{s}{t}$求解波速．读出波长，求出周期．根据时间与周期的关系分析波在3.5s时刻传到的位置，确定该处质点的起振方向，即可分析波源的起振方向．由时间与周期的关系分析质点a通过的路程．

解答 解：A、据题知，波在0.5s传播的距离是2m，则波速为 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2}{0.5}$=4m/s，故A正确．
B、由图波长为 λ=6m-2m=4m，故B错误．
C、该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{4}$=1s，波源的振动时间为3s，因为n=$\frac{t}{T}$=$\frac{3}{1}$=3，所以形成三个完整的波形，可知3.5s时波传到x=14m处，该处质点沿y轴正方向起振，所以波源起振方向沿y轴正方向，故C正确．
D、a到波源O的距离为1$\frac{1}{4}$λ，波从O传到a的时间为1$\frac{1}{4}$T=1.25s，在2.0s～3.0s内质点a已经振动了0.75s～1.75s时，质点a先沿y轴正方向振动，后沿y轴负方向振动，故D错误．
E、0～3.0s内质点a振动的时间为3s-1.25s=1.75s，通过的总路程 S=4A×$\frac{t}{T}$=4×0.2×$\frac{1.75}{1}$m=1.4m，故E正确．
故选：ACE

点评 本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，运用波形的平移法得到波传播的距离是关键．要掌握波的基本特点：介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同．