Question

9．如图所示，橡皮条OA和OA′之间的夹角为0°时，结点O吊着质量为1kg的砝码，O点恰好在圆心．现将A、A′分别移到同一竖直平面内的圆周上的B和B′点，且它们与竖直方向的夹角都为60°，要使O点仍在圆心上，则所挂砝码的质量只能是（　　）

• A． 1kg
• B． 2kg
• C． 0.5kg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$kg

Answer 1

分析 开始时，两橡皮绳的夹角为0°时，由平衡条件求出橡皮绳的拉力大小．当将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，橡皮绳的拉力大小不变，再由平衡条件求解此时所挂的物体质量．

解答 解：开始时，两橡皮绳的夹角为0°时，由平衡条件得：橡皮绳的拉力大小为：
T=$\frac{1}{2}mg=\frac{1}{2}×1×10$=5N
当将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使结点仍在圆心处，橡皮绳的拉力大小不变，仍为T=5N；由于两橡皮绳的夹角为120°，拉力不变，由平衡条件和几何知识得知：
2（Tcos60°）=m′g
解得：m′=0.5kg
故选：C

点评 本题关键抓住隐含的条件：橡皮绳的拉力大小不变，而且对于两个大小相等、夹角为120°的两个分力的合力与这两个分力大小相等，这个特殊情况要熟悉．