Question

18．长为L的细杆一端固定一质量为m的小球，绕另一端以速度v在竖直平面内做匀速圆周运动，当小球经过最高点时，其杆上的弹力与v²的关系如图所示，对杆上的弹力的下列说法正确的是（　　）

• A． 当v²=a时，杆对球的弹力是拉力
• B． 当v²=b时，杆对球的弹力是拉力
• C． 当v²=gL时，杆对球不施力
• D． 当v²=gL时，杆对球的弹力大小是mg

Answer 1

分析 通过图象，可知当v²=gL时，F_N为零，则可判知选项CD的正误，在通过a、b与跟L的大小比较，可知在此两种情况下，向心力与重力的大小关系，解得知细杆对小球的作用力是拉力还是支持力，也就得知选项AB的正误．

解答 解：CD、由图可知，当v²=gL时，F_向=m$\frac{{v}^{2}}{L}$=mg，说明重力提供向心力，此时细杆对小球的作用力为零．选项C正确，D错误．
A、当v²=a时，因a＜gL，小球需要的向心力小于重力，杆对球的弹力是支持力，选项A错误．
B、当v²=b时，因b＞gL，小球需要的向心力大于重力，杆对球的弹力是拉力，选项B正确．
故选：BC

点评 解答该题首先要具有一定的读图能力，能从图中得知需要的信息，同时，针对类似的圆周运动的模型，要注意细杆和细绳的区别．绳子模型（或只有外轨道的模型）和细杆模型（具有内外轨道的模型）的不同，知道杆子的作用力可以表现为向上的支持力，也可以表现为向下的拉力．绳子模型只能提供向下的拉力．