Question

2．如图所示，把一个物体挂在绳子的中点，已知AC=BC=3cm，CD=1cm，此时AC与BC绳拉力均为15N，求：
（1）两根绳子拉力的合力
（2）物体的重力
（3）物体所受的合力．

Answer 1

分析 （1）根据几何关系由相似三角形求出两力的合力；
（2）与结点C为研究对象可知，物体的重力与绳AC及BC的拉力的合力大小相等；
（3）绳挂物体处于静止状态，根据平衡条件可知，物体所受合力为零．

解答 解：（1）由题意知，AC绳和BC绳的拉力合力如图所示：

根据几何关系由相似三角形知：
$\frac{\frac{{F}_{合}}{2}}{CD}=\frac{F}{AC}$
可得$；{F}_{合}=\frac{2CD}{AC}F=\frac{2×1}{3}×15N=10N$${F}_{合}=2×\frac{CD}{AC}•F=2×\frac{1}{3}×15N=10N$
（2）由结点C平衡可知，物体所受绳竖直向上的拉力与重物重力大小相等，故物体的重力与AC和BC两绳的合力大小相等
即mg=F_合=10N
（3）悬挂的物体处于静止状态，静止即平衡状态，满足平衡条件，故物体所受合力为0．
答：（1）两根绳子拉力的合力为10N；
（2）物体的重力为10N；
（3）物体所受的合力为零．

点评 根据力合成的平行四边形定则，作出力的平行四边形，根据相似三角形求解合力的大小，也可以根据三角函数关系求解合力的大小．