Question

13．如图所示，木板A的质量为m=0.1kg，滑块B的质量为M=0.3kg，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B恰好能沿倾角为θ=37°的斜面在A木板下向下滑动．A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同都为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）作出B物体受力分析图；        
（2）A对B的压力？B对斜面的压力？
（3）B物体所受摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物体B受重力，斜面施加的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力，A物体施加的压力和沿接触面向上的摩擦力．
（2）分别为A和B重受力分析，根据平衡条件列方程求解．
（3）根据滑动摩擦力公式分别求出A对B的摩擦力和斜面对B的摩擦力，进而求出B受到的摩擦力．

解答 解：（1）B匀速下滑时，受力平衡，对B受力分析，如图所示：

（2）A处于静止状态，受力平衡，则有：F₂=mgcos37°=0.1×10×0.8=0.8N
对B有：F₁=F₂+Mgcos37°=0.8+0.3×10×0.8=3.2N
根据牛顿第三定律可知，A对B的压力为N_AB=F₂=0.8N，方向垂直下面向下，
B对斜面的压力N=F₁=3.2N，方向垂直下面向下，
（3）A对B的摩擦力f₁=μF₂=0.2×0.8=0.16N
斜面对B的摩擦力f₂=μN=0.2×3.2=0.64N
则B受到的摩擦力f=f₁+f₂=0.16+0.64=0.8N
答：（1）B物体受力分析图，如图所示；        
（2）A对B的压力大小为0.8N，方向垂直下面向下，B对斜面的压力大小为3.2N，方向垂直下面向下；
（3）B物体所受摩擦力大小为0.8N，方向沿斜面向上．

点评 对于共点力的平衡问题的关键是分清物体的受力，要找出每个力施力物体，防止受力分析多力或少力，能应用共点力平衡条件求解，难度适中．