如图所示.平行金属板右侧有一宽度为a的匀强磁场I.磁感应强度为B.方向垂直纸面向里.在磁场I的右侧存在范围足够大的匀强磁场Ⅱ.磁感应强度大小也为B.方向垂直纸面向外.现在正极板处有一带正电粒子.质量为m.电荷量为q.由静止开始经电场加速后.经右侧金属板狭缝沿x轴方向进入磁场 (1)当加速电压U＝U0时.带电粒子恰好可以到达磁场区域Ⅰ.Ⅱ的交界处.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，平行金属板右侧有一宽度为a的匀强磁场I，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在磁场I的右侧存在范围足够大的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向外。现在正极板处有一带正电粒子（粒子重力不计），质量为m、电荷量为q，由静止开始经电场加速后，经右侧金属板狭缝沿x轴方向进入磁场

（1）当加速电压U＝U0时，带电粒子恰好可以到达磁场区域Ⅰ、Ⅱ的交界处，求加速电压U0；

（2）当加速电压U＝2U0时，带电粒子进入磁场后经过时间t到达x轴，求运动时间t（可用反三角函数表示）；

（3）当加速电压时，带电粒子可以沿进入磁场前的路径返回，求k值。

解：（1）设粒子进入磁场时的速度为v，当粒子在磁场中的圆周运动半径为a时，恰好可以到达磁场区域Ⅰ、Ⅱ的交界处，则

（1分）

得（2分）

上式表明，轨道半径的平方和加速电压成正比。

（2）带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，C、C＇为圆周运动的圆心。当U＝2U0时，设带电粒子的轨道半径为R，由（1）问的比例关系可知

（1分）

又sin∠

解得∠（2分）

又

得（2分）

cos∠

解得∠（2分）

带电粒子在磁场中轨迹对应的圆心角之和为

∠（1分）

带电粒子在磁场中的运动周期为

所以带电粒子的运动时间为

（2分）

（3）若要带电粒子返回电场，由对称可知其轨迹如图所示。这时C＇点在x轴上。由几何知识可得粒子运动半径r为

（2分）

求得（1分）

由第（1）问的比例关系得

因此（2分）

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A．待测干电池（电动势约为1.5V）

B．电压表（量程3V）

C．电压表（量程15V）

D．电流表（量程0.6A）

E．电流表（量程3A）

F．滑动变阻器（阻值范围0~10Ω）

G．滑动变阻器（阻值范围0~100Ω）

H．开关、导线若干

①实验中，电压表应选用____，电流表应选用____，滑动变阻器应选用____。（选填器材前的字母）

②在图2中按图1用笔画线代替导线将电路连线补充完整。

③如图3所示，他们根据实验数据绘制出U-I图像，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数。由此可以得到，干电池的电动势E=________V，内电阻r=________Ω。（结果保留两位有效数字）

④该实验小组还制作了一个水果电池。他们先将一电压表（量程3V、内阻2000Ω）与水果电池的两极相连，电压表的读数为0.70V；再将一数字电压表（内阻约为100MΩ）与水果电池的两极相连，读数为0.91V。由以上数据，可估算出该水果电池的内电阻r=________Ω。

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（1）2.0s末小球在y方向的速度；

（2）风力F₂作用多长时间后，小球的速度变为与初速度相同；

（3）小球回到x轴上时的动能。

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