Question

3．一吊篮悬挂在绳索的下端放在地面上，某人站在高处将吊篮由静止开始竖直向上提起，运动过程中，吊篮的机械能与位移的关系如图所示，其中0～x₁段图象为直线，x₁～x₂段图象为曲线，x₂～x₃段图象为水平直线，则下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～x₁过程中，吊篮所受的拉力不变
• B． 在0～x₁过程中，吊篮的重力势能不断增大
• C． 吊篮在x₂处的动能一定大于x₁处的动能
• D． 在x₂～x₃过程中，吊篮受到的拉力等于重力

Answer 1

分析 求出吊篮的动能与势能的表达式，根据图象判断吊篮的机械能与位移的关系，即可正确解题．

解答 解：吊篮的重力势能E_P=mgx，由动能定理可得，吊篮的动能E_K=（F-mg）x，吊篮的械能E=E_P+E_K=Fx；
 A、在0～x₁过程中，图象为直线，机械能E与x成正比，说明吊篮所受拉力F保持不变，故A正确；
B、吊篮的重力势能E_P=mgx，吊篮重力势能不断增大，故B正确；
C、D、在x₂～x₃过程中，x增大而吊篮的机械能不变，说明在x₂～x₃过程中只有重力做功，绳子的拉力等于0．所以在x₁～x₂过程中绳子的拉力逐渐减小，吊篮先向上加速，后向上减速，吊篮在x₂处的动能可能小于x₁处的动能，故C错误，D错误；
故选：AB

点评 该题结合图象考查高不高兴，分析清楚图象，由图象找出吊篮的机械能与其位移的关系是正确解题的前提与关键．