Question

8．某人在地球上最多能拎起质量为100kg的物体，到了月球上，他最多能拎起质量为600kg的物体，已知地球上的重力加速度g=10m/s²．问：
（1）月球表面的重力加速度多大？
（2）此人在地球上以某一初速度竖直向上跳能跳起1m的高度，到了月球上以同样的初速度竖直上跳，能跳起多大的高度？

Answer 1

分析 （1）人的最大作用力是不变的，应用平衡条件可以求出重力加速度．
（2）人上跳做竖直上抛运动，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出上跳的最大高度．

解答 解：（1）在地球上：T=mg，在月球上：T=m′g_月，月球表面的重力加速度：g_月=$\frac{mg}{m′}$=$\frac{100×10}{600}$=$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）人做竖直上抛运动，上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，上跳的初速度相等，则：$\frac{{h}_{月}}{h}$=$\frac{\frac{{v}_{0}^{2}}{2{g}_{月}}}{\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}}$=$\frac{g}{{g}_{月}}$=$\frac{10}{\frac{5}{3}}$=6，则h_月=6h=6m；
答：（1）月球表面的重力加速度为$\frac{5}{3}$m/s²；
（2）人能跳起多大的高度为6m．

点评 本题考查了求重力加速度、人跳起的最大高度问题，应用G=mg、匀变速直线运动的速度位移公式可以解题；知道人的拉力与跳起的初速度相等是解题的关键．