Question

4．火星和地球质量之比为P，火星和地球的半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为（　　）

• A． $\frac{p}{{q}^{2}}$
• B． p•q²
• C． $\frac{p}{q}$
• D． p•q

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出星球表面重力加速度与星球质量和半径的关系，结合星球质量之比和半径之比求出星球表面的重力加速度之比．

解答 解：根据万有引力等于重力得，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为火星和地球的质量之比为p，半径之比为q，则火星表面处和地球表面处的重力加速度之比为$\frac{p}{{q}^{2}}$．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这个理论，知道星球表面的重力加速度与哪些因素有关．