Question

12．一根弹簧原长L₀=10cm，若在它下面挂重为G₁=4N的物体时，弹簧长度L₁=12cm，则：
（1）此弹簧的劲度系数是多少？
（2）当它下面挂重为G₂=3N的物体时，弹簧的长度为多长？

Answer 1

分析 （1）弹簧挂重物时所受的拉力等于重物的重力，由胡克定律求出弹簧的劲度系数k．
（2）由胡克定律求出弹簧挂重为3N的物体时伸长的长度，再计算此时弹簧的总长度．

解答 解：（1）弹簧原长L₀=10cm=0.1m，
弹簧长度L₁=12cm=0.12m
由胡克定律得 F₁=kx₁
又 F₁=G₁
x₁=L₁-L₀
代入数据得：k=200N/m
（2）当它下面挂重为G₂=3N的物体时，F₂=G₂
由胡克定律得 F₂=kx₂
X₂=L₂-L₀
解得：L₂=0.115m=11.5cm
答：（1）弹簧的劲度系数为200N/m．
（2）弹簧的长度为11.5cm．

点评 本题考查胡克定律的应用能力．在胡克定律公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．