Question

17．如图所示，质量为m的小球用一根细线和一根轻弹簧悬挂起来，小球静止时，细线水平，而弹簧与竖直成θ角．现将细线剪断，则下列判断正确的是（　　）

• A． 剪断细线前，细线中张力为mgcotθ
• B． 剪断细线前，弹簧弹力大小为$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 剪断细线瞬间，小球所受合力大小为mgsinθ
• D． 剪断细线瞬间，小球所受合力大小为mgtanθ

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据平衡求出 细线剪断前绳子的拉力和弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，从而求出合力的大小．

解答 解：A、根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=$\frac{mg}{cosθ}$，绳子的弹力为T=mgtanθ．故A错误，B正确．
C、剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球所受的合力为重力和弹簧弹力的合力，与细线的拉力大小相等，方向相反，即为mgtanθ，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．