Question

7．如图所示，一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射光与AB边的夹角i=30°，E、F分别为AB、BC边的中点，则（　　）

• A． 光从空气进入棱镜，波长变长
• B． 该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
• C． 光在F点将发生全反射
• D． 从F点出射的光束与入射到E点的光束成30°夹角

Answer 1

分析 光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由波速公式分析波长的变化．已知入射方向与边AB的夹角为i=30°，可得入射角α=60°．E、F分别为边AB、BC的中点，则EF∥AC，由几何知识得到折射角β=30°，根据折射定律求解折射率．由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C，分析光在F点能否发生全反射．并由几何关系和光路可逆性分析从F点出射的光束与入射到E点的光束之间的关系．

解答 解：A、光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v=λf得知，波长变短．故A错误．
B、由几何知识得：光线在AB面上入射角为α=60°，折射角为β=30°，则折射率为n=$\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$．故B正确．
C、光线在F点的入射角与AB面上的折射角相等，根据光路可逆性原理，得知光在F点不可能发生全反射，故C错误．
D、根据光路可逆性原理可知，从F点出射的光束与BC的夹角也为i=30°，由几何关系可得：从F点出射的光束与入射到E点的光束成60°夹角．故D错误．
故选：B

点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行研究．要知道光从一种介质进入另一种介质时频率是不变的．